Ressources ECG1-2
Bienvenue dans ce résumé de cours universellement pertinent pour les élèves de toutes les filières de classes préparatoires, qu’il s’agisse d’ECT, ECG, MPSI ou MP. Ce module, centré sur les espaces probabilisés finis, est conçu pour vous inculquer les fondements théoriques des probabilités. En abordant des concepts essentiels tels que la définition des notions de…
Le monde des fonctions et des suites implicites, bien que complexe, est d’une beauté mathématique sans égale. Ce problème, finement élaboré, vous guide à travers l’univers fascinant de ces deux concepts, interconnectés de manière élégante. En plongeant dans cette exploration, non seulement vous approfondirez votre compréhension, mais vous vous doterez également d’outils essentiels pour briller…
Les fonctions, dans leur richesse et diversité, sont au cœur des problématiques mathématiques en prépa. Ce problème vous invite à déployer votre savoir-faire : de la recherche des racines de l’équation f(x)=0, à la détermination de la position relative d’une courbe par rapport à une droite, et enfin, à l’exploration des nuances subtiles des variables…
L’algèbre linéaire, avec les matrices comme pièces maîtresses, est un pilier incontournable des mathématiques en prépa. Ce problème vous propose un voyage au cœur des propriétés fondamentales des matrices : la recherche de leurs éléments propres, la maîtrise de la diagonalisation, sans oublier l’exploration fascinante de la racine carrée d’une matrice carrée. À travers ces…
La compréhension des probabilités continues, notamment des variables aléatoires à densité, est cruciale pour naviguer avec aisance dans de nombreux domaines des mathématiques appliquées, tels que la finance, l’économie ou la statistique. Ce problème vous plonge au cœur de ces concepts, abordant la transformation et la densité d’une variable continue, sans oublier la loi exponentielle…
Le monde fascinant des intégrales généralisées, ou impropres, est au cœur de l’analyse mathématique moderne. Ces intégrales, avec leur nature énigmatique, offrent une opportunité d’explorer la convergence, ainsi que des techniques d’étude et de calcul qui sont essentielles à votre formation. Le problème proposé vise à vous immerger dans ces défis, combinant théorie rigoureuse et…
La maîtrise du calcul matriciel, et en particulier la compréhension de l’inverse d’une matrice et la recherche de ses valeurs et vecteurs propres, est un passage obligé pour quiconque aspire à exceller dans les concours d’accès aux grandes écoles de commerce. Ces notions, bien que techniques, sont la clé pour décrypter de nombreux phénomènes en…
Le calcul matriciel, notamment la réduction des matrices, est une pierre angulaire des mathématiques en prépa ECG, et ce n’est pas un hasard si ces thèmes sont récurrents lors des concours d’accès aux grandes écoles de commerce. La recherche de valeurs et de vecteurs propres, ainsi que la diagonalisation, sont des outils essentiels pour appréhender…
Les variables aléatoires discrètes en probabilités sont au cœur de nombreuses situations du monde réel, où incertitude et calcul des chances se mêlent. Le problème qui vous est proposé s’articule autour des fondements tels que les probabilités conditionnelles et la formule des probabilités totales, tout en vous plongeant dans l’étude de deux lois discrètes essentielles…
La manipulation des sommes et le raisonnement par récurrence sont des piliers fondamentaux des mathématiques en classes préparatoires. Ces outils, bien que basiques en apparence, forment la base de nombreux développements plus avancés. Cette fiche d’exercices vous propose de renforcer vos compétences sur les changements d’indice, le calcul des sommes arithmétiques et géométriques, tout en…
