Les séries numériques, avec leurs mystères et leurs subtilités, sont un domaine passionnant des mathématiques. Lorsqu’elles sont appliquées aux probabilités discrètes infinies, elles ouvrent des portes sur des questions complexes, reflétant la richesse des situations réelles que vous pourriez rencontrer en économie. Ce problème, que nous qualifions de « très beau », a été soigneusement conçu pour…
La maîtrise du calcul matriciel, et en particulier la compréhension de l’inverse d’une matrice et la recherche de ses valeurs et vecteurs propres, est un passage obligé pour quiconque aspire à exceller dans les concours d’accès aux grandes écoles de commerce. Ces notions, bien que techniques, sont la clé pour décrypter de nombreux phénomènes en…
La manipulation des sommes et le raisonnement par récurrence sont des piliers fondamentaux des mathématiques en classes préparatoires. Ces outils, bien que basiques en apparence, forment la base de nombreux développements plus avancés. Cette fiche d’exercices vous propose de renforcer vos compétences sur les changements d’indice, le calcul des sommes arithmétiques et géométriques, tout en…
Les probabilités discrètes finies forment un socle fondamental de la théorie des probabilités, permettant de modéliser et d’analyser des situations incertaines dans un contexte discret. Ce devoir surveillé est une opportunité pour vous de démontrer votre maîtrise de ces concepts essentiels, allant de la simple loi de probabilité à des problématiques plus complexes. En résolvant…
L’étude des intégrales généralisées est essentielle pour comprendre le comportement des fonctions sur des intervalles non bornés, ouvrant la voie à une exploration plus approfondie de la convergence des intégrales, de l’évolution des suites d’intégrales et des fonctions spéciales telles que la fonction gamma d’Euler. Cette fiche d’exercices a été soigneusement élaborée pour vous guider…
Les couples de variables aléatoires discrètes jouent un rôle crucial dans l’étude conjointe de deux phénomènes aléatoires et offrent une perspective enrichissante sur leurs interactions et dépendances mutuelles. Cette fiche d’exercices vise à approfondir votre compréhension des principaux concepts associés à ces couples, explorant les intrications des probabilités jointes, marginales et conditionnelles. À travers cette…
