Cette fiche d’exercices est conçue pour vous guider dans l’exploration des développements limités et des fonctions de classe Ck. En approchant ces concepts, vous toucherez du doigt la finesse des mathématiques qui permet l’étude approfondie des fonctions. Les développements limités seront vos alliés pour analyser le comportement local des fonctions, tandis que la notion de classe Ck vous aidera à comprendre la régularité et la différentiabilité des fonctions. À travers ces exercices, vous aiguiserez votre compréhension, essentielle pour la suite de votre parcours en classes préparatoires ECG.
Publications similaires
Complément MP-MP* : Théorème de Baire.
Dans ce complément de cours destiné aux classes préparatoires MP et MP étoile, nous allons approfondir notre étude des espaces vectoriels normés complets en nous concentrant sur le théorème de Baire. Ce théorème, qui établit que l’intersection d’une famille dénombrable d’ouverts denses dans un tel espace est elle-même dense, est un outil puissant et fondamental…
Exercices ECT : Formule de probabilités totales.
Dans l’étude avancée des probabilités, la formule des probabilités totales occupe une place centrale. Elle offre un cadre solide pour comprendre et décomposer des événements complexes en termes de scénarios plus simples et gérables. Cette fiche d’exercices est conçue spécifiquement pour les élèves de prépas ECT, mettant en lumière l’importance et les applications pratiques de…
Exercices PCSI-MPSI : Matrices.
Les matrices sont des outils fondamentaux dans le vaste domaine des mathématiques et sont centrales dans des disciplines telles que l’algèbre linéaire, les équations différentielles, et bien au-delà. Cette fiche d’exercices, destinée aux élèves de classes préparatoires PCSI et MPSI, est conçue pour approfondir votre compréhension du calcul matriciel, de la manipulation des puissances n-ièmes…
Sujet classique PSI-MP : Intégrales dépendant d’un paramètre.
Vous êtes sur le point de vous attaquer à un sujet fondamental dans le parcours d’un étudiant en classe préparatoire PSI et MP. Au carrefour des intégrales généralisées, des équations différentielles et des fonctions de plusieurs variables, ce sujet exige une maîtrise rigoureuse et approfondie de chacun de ces domaines. Les intégrales dépendant d’un paramètre,…
Exercices MP : Structures algébriques
L’algèbre, avec ses structures profondes et ses nuances subtiles, est l’une des pierres angulaires des mathématiques. Cette fiche vous plonge au cœur des structures algébriques essentielles dites usuelles : groupes, anneaux et corps. À travers une variété d’exercices méticuleusement choisis, vous aurez l’occasion de naviguer dans ces concepts, de les comprendre et de les maîtriser….
Exercices ECT : Suites d’intégrales.
Les suites d’intégrales jouent un rôle central en analyse, offrant un pont entre les séquences numériques et le calcul intégral. Leur étude en termes de monotonie et convergence est une compétence fondamentale pour tout étudiant en prépa ECT. En économie, ces concepts ont des répercussions directes, par exemple dans l’analyse de séries financières ou d’accumulations…