Bienvenue dans cette fiche d’exercices dédiée au dénombrement, chapitre incontournable en MPSI servant de fondement aux probabilités finies discrètes. À travers une série d’exercices sur les p-listes, les arrangements et les combinaisons, nous vous invitons à aiguiser vos compétences et à renforcer vos connaissances, préparant ainsi le terrain pour des études plus approfondies en statistiques et probabilités.
Publications similaires
Problème ECG : Variables aléatoires continues ou à densité
La compréhension des probabilités continues, notamment des variables aléatoires à densité, est cruciale pour naviguer avec aisance dans de nombreux domaines des mathématiques appliquées, tels que la finance, l’économie ou la statistique. Ce problème vous plonge au cœur de ces concepts, abordant la transformation et la densité d’une variable continue, sans oublier la loi exponentielle…
Exercices MP : Algèbre bilinéaire.
Vous vous apprêtez à aborder une série d’exercices centrés sur l’algèbre bilinéaire, une branche des mathématiques qui a profondément influencé tant la théorie mathématique que les applications pratiques dans divers domaines tels que la physique et l’économie. Vous explorerez ici les endomorphismes symétriques, une notion qui nous renvoie aux travaux de grands mathématiciens du XIXe…
Problème MPSI : Matrices de trace nulle
La caractérisation des matrices de trace nulle : au travers de cet exercice, vous aurez l’occasion de démystifier les propriétés et les particularités qui définissent ces matrices spéciales. La maîtrise de ce sujet est une étape clé dans votre formation, ouvrant la porte à une compréhension plus profonde des concepts avancés en algèbre linéaire. Nous…
Exercices ECT : Suites d’intégrales.
Les suites d’intégrales jouent un rôle central en analyse, offrant un pont entre les séquences numériques et le calcul intégral. Leur étude en termes de monotonie et convergence est une compétence fondamentale pour tout étudiant en prépa ECT. En économie, ces concepts ont des répercussions directes, par exemple dans l’analyse de séries financières ou d’accumulations…
Complément MP-MP* : Application du théorème du point fixe.
Dans ce complément de cours destiné aux élèves de prépas MP et MP étoile, nous allons nous pencher sur les diverses applications du théorème du point fixe, mettant un accent particulier sur la démonstration du théorème de Cauchy-Lipschitz. Ce dernier, qui garantit l’existence et l’unicité de la solution d’une équation différentielle ordinaires sous certaines conditions,…
Exercices PCSI-MPSI : Nombres complexes.
Les nombres complexes, une extension élégante des nombres réels, offrent une richesse structurelle qui trouve des applications dans divers domaines des mathématiques et de la physique. Cette fiche d’exercices, destinée aux élèves de classes préparatoires PCSI et MPSI, a pour objectif d’apporter une solide compréhension des concepts fondamentaux et avancés liés aux nombres complexes. En…