Les matrices sont des outils fondamentaux dans le vaste domaine des mathématiques et sont centrales dans des disciplines telles que l’algèbre linéaire, les équations différentielles, et bien au-delà. Cette fiche d’exercices, destinée aux élèves de classes préparatoires PCSI et MPSI, est conçue pour approfondir votre compréhension du calcul matriciel, de la manipulation des puissances n-ièmes de matrices, et de la résolution d’équations matricielles. À travers une variété d’exercices progressifs, vous explorerez les opérations matricielles de base, les propriétés des matrices invertibles, et l’application des matrices à la résolution de systèmes linéaires. En vous plongeant dans ces problèmes, vous renforcerez vos compétences algébriques et vous préparerez efficacement pour les exigences des concours et des études supérieures en mathématiques.
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Accès documents « Prépas Maths 360 ».
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Programme de Mathématiques en ECT1 :
Premier semestre : Chap1 : Outils mathématiques : Chap2 : Suites réelles Chap3 : Fonctions réelles d’une variable réelle : Chap4 : Probabilités sur un ensemble fini Chap5 : Statistique univariée Second semestre : Chap6 : Systèmes linéaires Chap7 : Complément d’Analyse Chap8 : Probabilités sur un univers fini Chap9 : Intégration sur un segment L’équipe Prépas Maths 360
Exercices ECG : Développements limités et applications.
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Exercices ECT : Puissance de matrices.
Les matrices carrées et la détermination de leurs puissances nièmes sont des sujets incontournables en mathématiques, particulièrement en classe préparatoire ECT où elles trouvent de nombreuses applications, notamment en économie et en gestion. La capacité à manipuler et à comprendre ces outils est donc essentielle pour tout étudiant. Cette fiche d’exercices, dédiée aux puissances nièmes…
Exercices ECG : Eléments de logique.
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Complément MP-MP* : Borel Lebesgue-Borel Weierstrass.
Au cours de cette session destinée aux classes MP et MP étoile, nous explorerons l’interrelation profonde entre les propriétés de Borel-Lebesgue et Borel-Weierstrass. Ces théorèmes, essentiels dans l’étude des espaces métriques, permettent une caractérisation précise des ensembles compacts, tant du point de vue des recouvrements par des ouverts que du comportement des suites. Ce complément…