Ressources MPSI-MP
Bienvenue dans ce résumé de cours universellement pertinent pour les élèves de toutes les filières de classes préparatoires, qu’il s’agisse d’ECT, ECG, MPSI ou MP. Ce module, centré sur les espaces probabilisés finis, est conçu pour vous inculquer les fondements théoriques des probabilités. En abordant des concepts essentiels tels que la définition des notions de…
Bienvenue dans cette fiche d’exercices dédiée au dénombrement, chapitre incontournable en MPSI servant de fondement aux probabilités finies discrètes. À travers une série d’exercices sur les p-listes, les arrangements et les combinaisons, nous vous invitons à aiguiser vos compétences et à renforcer vos connaissances, préparant ainsi le terrain pour des études plus approfondies en statistiques…
Résumé de cours MPSI sur le dénombrement, un prérequis fondamental pour aborder les probabilités finies discrètes. Dans ce chapitre, nous explorerons les concepts fondamentaux de p-listes, d’arrangements et de combinaisons, jetant les bases nécessaires pour comprendre les principes sous-jacents de l’organisation et du calcul des possibilités dans un ensemble donné. (suite…)
Bienvenue dans cette fiche d’exercices consacrée au pilier central de votre cursus de prépa MP : les espaces vectoriels normés. À travers une série d’exercices pratiques, vous allez explorer des concepts clés tels que les normes matricielles, la densité, la convexité et les normes de Hölder. Ces exercices ont été conçus pour vous offrir une…
La caractérisation des matrices de trace nulle : au travers de cet exercice, vous aurez l’occasion de démystifier les propriétés et les particularités qui définissent ces matrices spéciales. La maîtrise de ce sujet est une étape clé dans votre formation, ouvrant la porte à une compréhension plus profonde des concepts avancés en algèbre linéaire. Nous…
Nous vous proposons une immersion dans le monde fascinant de l’algèbre linéaire à travers cette fiche d’exercices minutieusement conçue. Au programme : une exploration approfondie des espaces des polynômes et des polynômes à degrés échelonnés, une étude des espaces vectoriels, ainsi que la résolution d’équations matricielles. Sans oublier une introduction au déterminant de Vandermonde, un…
L’algèbre, avec ses structures profondes et ses nuances subtiles, est l’une des pierres angulaires des mathématiques. Cette fiche vous plonge au cœur des structures algébriques essentielles dites usuelles : groupes, anneaux et corps. À travers une variété d’exercices méticuleusement choisis, vous aurez l’occasion de naviguer dans ces concepts, de les comprendre et de les maîtriser….
L’analyse mathématique est un univers vaste et profond, et parmi ses trésors, se trouvent les familles sommables. Ce complément, minutieusement conçu, revisite les éléments clés du cours sur cette thématique cruciale. Mais l’apprentissage ne s’arrête pas à la théorie ; une série d’exercices d’application vous est proposée pour solidifier et mettre en pratique vos connaissances….
Les suites et séries de fonctions offrent un panorama riche et varié des mathématiques. Ce complément aborde avec profondeur les divers modes de convergence – que ce soit la convergence simple, uniforme ou normale. Vous serez également initiés au mystère et à la beauté de la fonction zêta de Riemann, un joyau des mathématiques, et…
