Cette page explore la convergence des suites et séries de fonctions, avec un focus particulier sur la convergence absolue, simple et uniforme. Elle met également en lumière la convergence normale des séries de fonctions, en expliquant ses implications sur la continuité, la dérivation et l’intégration terme à terme. Les étudiants trouveront des exemples et des contre-exemples illustrant les situations où ces propriétés sont vérifiées ou non. L’objectif est d’approfondir la compréhension des conditions sous lesquelles on peut permuter les limites, les sommes, et les opérations de dérivation et d’intégration, essentielles en analyse et en applications pratiques.