Dans ce devoir surveillé destiné aux élèves d’ECG, nous vous proposons d’évaluer vos compétences et votre compréhension dans trois domaines cruciaux des mathématiques : les suites, les polynômes et les variables aléatoires en probabilités. Ces thèmes fondamentaux, qui s’entrecroisent et se complètent, constituent le socle sur lequel s’appuient de nombreuses théories mathématiques plus avancées. Nous…
ENSEIGNEMENT DE MATHEMATIQUES DU TROISIEME SEMESTRE Chap1 : Algèbre linéaire et bilinéaire : 1 – Compléments d’algèbre linéaire 2 – Eléments propres des endomorphismes et des matrices carrées, réduction 3 – Algèbre bilinéaire Chap2 : Fonctions réelles définies sur Rn : 1 – Introduction aux fonctions définies sur Rn 2 – Calcul différentiel Chap3 : Compléments de probabilités ; couples…
Enseignement de mathématiques du premier semestre Chap1 : Raisonnement et vocabulaire ensembliste : 1 – Eléments de logique 2 – Raisonnement par récurrence et calcul de sommes et de produits 3 – Ensembles, applications Chap2 : Polynômes Chap3 : Algèbre linéaire : 1 – Calcul matriciel 2 – Systèmes linéaires 3 – Introduction aux espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels …
ENSEIGNEMENT DE MATHEMATIQUES DU TROISIEME SEMESTRE Chap1 : Algèbre linéaire 6 1 – Espaces vectoriels réels de dimension finie 2 – Endomorphismes d’un espace vectoriel réel de dimension finie 3 – Réduction des matrices carrées Chp2 : Compléments d’analyse 1 – Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants 2 – Compléments sur les suites et les séries 3…
ENSEIGNEMENT DE MATHEMATIQUES DU PREMIER SEMESTRE Chap1 : Raisonnement et vocabulaire ensembliste : 1 – Eléments de logique. 2 – Raisonnement par récurrence. 3 – Ensembles, applications. Chap2 : Calcul matriciel et résolution de systèmes linéaires : 1 – Systèmes linéaires. 2 – Calcul matriciel. Chap3 : Théorie des graphes. Chap4 : Suites de nombres réels : 1 – Généralités sur les…
Le monde des fonctions et des suites implicites, bien que complexe, est d’une beauté mathématique sans égale. Ce problème, finement élaboré, vous guide à travers l’univers fascinant de ces deux concepts, interconnectés de manière élégante. En plongeant dans cette exploration, non seulement vous approfondirez votre compréhension, mais vous vous doterez également d’outils essentiels pour briller…
Les fonctions, dans leur richesse et diversité, sont au cœur des problématiques mathématiques en prépa. Ce problème vous invite à déployer votre savoir-faire : de la recherche des racines de l’équation f(x)=0, à la détermination de la position relative d’une courbe par rapport à une droite, et enfin, à l’exploration des nuances subtiles des variables…
L’algèbre linéaire, avec les matrices comme pièces maîtresses, est un pilier incontournable des mathématiques en prépa. Ce problème vous propose un voyage au cœur des propriétés fondamentales des matrices : la recherche de leurs éléments propres, la maîtrise de la diagonalisation, sans oublier l’exploration fascinante de la racine carrée d’une matrice carrée. À travers ces…
La compréhension des probabilités continues, notamment des variables aléatoires à densité, est cruciale pour naviguer avec aisance dans de nombreux domaines des mathématiques appliquées, tels que la finance, l’économie ou la statistique. Ce problème vous plonge au cœur de ces concepts, abordant la transformation et la densité d’une variable continue, sans oublier la loi exponentielle…
Le monde fascinant des intégrales généralisées, ou impropres, est au cœur de l’analyse mathématique moderne. Ces intégrales, avec leur nature énigmatique, offrent une opportunité d’explorer la convergence, ainsi que des techniques d’étude et de calcul qui sont essentielles à votre formation. Le problème proposé vise à vous immerger dans ces défis, combinant théorie rigoureuse et…
