La maîtrise du calcul matriciel, et en particulier la compréhension de l’inverse d’une matrice et la recherche de ses valeurs et vecteurs propres, est un passage obligé pour quiconque aspire à exceller dans les concours d’accès aux grandes écoles de commerce. Ces notions, bien que techniques, sont la clé pour décrypter de nombreux phénomènes en…
Le calcul matriciel, notamment la réduction des matrices, est une pierre angulaire des mathématiques en prépa ECG, et ce n’est pas un hasard si ces thèmes sont récurrents lors des concours d’accès aux grandes écoles de commerce. La recherche de valeurs et de vecteurs propres, ainsi que la diagonalisation, sont des outils essentiels pour appréhender…
Aborder les fonctions, les suites numériques et les intégrales de manière conjointe permet d’appréhender la richesse et la complexité des mathématiques que vous pourriez rencontrer lors des concours. Le problème qui vous est présenté ici a été conçu pour simuler la rigueur et le niveau de réflexion exigés lors de ces épreuves majeures. En cherchant…
La manipulation des sommes et le raisonnement par récurrence sont des piliers fondamentaux des mathématiques en classes préparatoires. Ces outils, bien que basiques en apparence, forment la base de nombreux développements plus avancés. Cette fiche d’exercices vous propose de renforcer vos compétences sur les changements d’indice, le calcul des sommes arithmétiques et géométriques, tout en…
Les probabilités discrètes finies forment un socle fondamental de la théorie des probabilités, permettant de modéliser et d’analyser des situations incertaines dans un contexte discret. Ce devoir surveillé est une opportunité pour vous de démontrer votre maîtrise de ces concepts essentiels, allant de la simple loi de probabilité à des problématiques plus complexes. En résolvant…
Le monde des fonctions de plusieurs variables réelles offre une dimension supplémentaire, parfois littéralement, à notre compréhension des mathématiques. De l’étude de la limite et de la continuité à la quête des dérivées partielles, ces fonctions dévoilent une complexité et une beauté uniques. Cette fiche d’exercices est conçue pour vous plonger au cœur de ces…
L’étude des intégrales généralisées est essentielle pour comprendre le comportement des fonctions sur des intervalles non bornés, ouvrant la voie à une exploration plus approfondie de la convergence des intégrales, de l’évolution des suites d’intégrales et des fonctions spéciales telles que la fonction gamma d’Euler. Cette fiche d’exercices a été soigneusement élaborée pour vous guider…
La réduction des matrices et endomorphismes constitue une pierre angulaire des mathématiques en prépa ECG, permettant de simplifier la compréhension et l’utilisation des matrices et transformations linéaires. Cette fiche d’exercices est conçue pour aborder en profondeur tous les aspects de la réduction, allant de la diagonalisation des matrices et endomorphismes, à la recherche du spectre,…
Le domaine des variables aléatoires discrètes est au cœur de nombreux concepts clés en probabilités et joue un rôle essentiel dans l’analyse mathématique et économique. Cette fiche d’exercices a été conçue pour vous aider à approfondir votre compréhension des lois de probabilité, de l’espérance, du théorème de transfert, ainsi que des interactions entre suites, probabilités…
En classe préparatoire ECT étoile, l’analyse revêt une importance particulière, et parmi ses sujets centraux, les suites et séries numériques se démarquent. Ces notions sont non seulement cruciales en analyse, mais jouent également un rôle déterminant en probabilité. Ce devoir surveillé vise à évaluer votre maîtrise de ces thématiques, qui sont essentielles à votre progression…
