Cette page aborde les fondements de l’arithmétique dans l’ensemble des entiers relatifs, un pilier des mathématiques classiques. Elle couvre les théorèmes de base, tels que la division euclidienne, le théorème de Bézout et l’algorithme d’Euclide pour le calcul du PGCD. Une attention particulière est portée à la notion de divisibilité, aux propriétés des nombres premiers et aux équations diophantiennes. Les ressources proposées incluent des démonstrations rigoureuses et des exercices approfondis, pour permettre aux étudiants d’acquérir une maîtrise solide de ces concepts essentiels.
Avertissement aux étudiants du module S1 : Généralités et Arithmétique dans Z
Chers étudiants,
Le contenu de cette page a pour objectif de vous fournir un support supplémentaire pour faciliter la compréhension et la révision du module Généralités et Arithmétique dans Z. Il s’agit d’une ressource complémentaire destinée à ceux qui, pour des raisons de force majeure, ne peuvent pas toujours assister aux cours.
Cependant, il est important de noter que le cours dispensé en présentiel contient souvent des éléments supplémentaires ou des précisions qui ne sont pas toujours reflétés dans ces notes.
Ainsi, la présence en classe reste essentielle pour une compréhension complète du cours et une réussite optimale. Le contenu présenté ici ne saurait en aucun cas remplacer l’enseignement en présentiel. Par conséquent, je ne pourrai être tenu responsable si certains étudiants utilisent ces notes comme source principale du cours et se trouvent en difficulté lors des examens.
Je vous encourage vivement à assister aux séances en classe et à considérer cette page comme un outil de révision plutôt qu’une référence exhaustive.
Merci pour votre compréhension et votre engagement.
Votre enseignant
20/10/2024
Chapitre 01 : éléments de logique. Exercices. Préparer les exercices 2,3 et 4 pour jeudi 24 octobre 2024.
Chapitre 01 : élément de logique. Cours.